Câu 17Học KỳChuyên đề: Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiên • Lớp 12Khảo sát đồ thị đa thứcVận dụng#secondary:M12.C05.CURVE_STUDY.L3.POLYNOMIAL#curriculum:undetermined
Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hóa thành một hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km). Biết khoảng cách giữa hai chân đồi , độ rộng của hồ và ngọn đồi cao . Hỏi độ sâu của hồ tại điểm sâu nhất là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hóa thành một hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km). Biết khoảng cách giữa hai chân đồi , độ rộng của hồ và ngọn đồi cao . Hỏi độ sâu của hồ tại điểm sâu nhất là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Đáp án chính thức: 164
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị cắt trục hoành tại , , (vì km, km), nên . Ta có . Đỉnh đồi (cực đại) tại với . Vì ngọn đồi cao km nên . Điểm sâu nhất của hồ (cực tiểu) tại : km m. Vậy độ sâu lớn nhất của hồ khoảng m, khớp với đáp án đã cho (164).
Đồ thị cắt trục hoành tại , , (vì km, km), nên . Ta có . Đỉnh đồi (cực đại) tại với . Vì ngọn đồi cao km nên . Điểm sâu nhất của hồ (cực tiểu) tại : km m. Vậy độ sâu lớn nhất của hồ khoảng m, khớp với đáp án đã cho (164).
