Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{-2x+1}{x+1}$ trên đoạn $[0;2]$. Biểu thức $M+m$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(3-x)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $[0;3]$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0;4]$ lần lượt là $M,m$. Tính $M+2m$

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ lần lượt là $M,m$. Tính $M-2m$
Bảng biến thiên:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x+2)(x+3),\forall x\in \mathbb{R}$ và $f(1)+f(-2)=f(3)+f(0)$. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;3]$ lần lượt là

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đồ thị hàm số $(C):y=\frac{x^2+x+2}{x+1}$ mô tả chuyển động của hai tàu đánh cá $A$ và $B$ (1 đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính bằng 1 km). Biết quỹ đạo chuyển động của hai tàu luôn thuộc về hai nhánh khác nhau của đồ thị $(C)$. Tính khoảng cách ngắn nhất (đơn vị km) giữa hai tàu đánh cá $A$ và $B$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}$ trên khoảng $(1;+\infty )$.