Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ lần lượt là $M,m$. Tính $M-2m$
Bảng biến thiên:

$x$	$-1$		$0$		$2$		$3$
$y^{\prime }$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$0$	↗	$5$	↘	$1$	↗	$4$

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x+2)(x+3),\forall x\in \mathbb{R}$ và $f(1)+f(-2)=f(3)+f(0)$. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;3]$ lần lượt là

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đồ thị hàm số $(C):y=\frac{x^2+x+2}{x+1}$ mô tả chuyển động của hai tàu đánh cá $A$ và $B$ (1 đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính bằng 1 km). Biết quỹ đạo chuyển động của hai tàu luôn thuộc về hai nhánh khác nhau của đồ thị $(C)$. Tính khoảng cách ngắn nhất (đơn vị km) giữa hai tàu đánh cá $A$ và $B$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}$ trên khoảng $(1;+\infty )$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình bên dưới:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0;3]$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[-3;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-3;3]$. Tính $T=2M+m$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-9x$ trên đoạn $[0;2]$ bằng