Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{OM}=2\vec{i}-\vec{j}+3\vec{k}$. Tọa độ của điểm $M$ là

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;-1),B(2;-1;3),C(-2;3;3)$. Điểm $M(a;b;c)$ là điểm thứ tư của hình bình hành $ABCM$, khi đó biểu thức $P=a^2+b^2+c^2$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(0;0;-1),B(-1;1;0),C(1;0;1)$.

Cho hình hộp $ABCD\cdot A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, biết điểm $A(5;-2;0),B(4;5;-2),C(0;3;2),A^{\prime }(9;0;5)$. Gọi $M$ là trung điểm $A{A}^{\prime }$.

Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;1;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C'(4;5;-5). Tọa độ đỉnh A' của hình hộp là (a;b;c). Tính abc

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A(-1;2;-3)$, $B(2;-1;0)$. Tọa độ của vec tơ $\overrightarrow{AB}$ là

Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là $8m$, chiều rộng là $7m$ và chiều cao là $3,2m$. Tại vị trí chính giữa trần nhà của phòng học được gắn một chiếc quạt trần. Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với một góc phòng và mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sàn (hình vẽ), đơn vị đo được lấy theo mét. Tìm tọa độ của điểm gắn quạt.