Gọi $I(t)$ là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia $X$ sau $t$ ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức $I(t)=A.e^{r_0(t-1)}$ với $A$ là số ca nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, $r_0$ là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 15 số ca nhiễm bệnh là bao nhiêu, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Năm 2020, dân số thế giới là 7,795 tỉ người và tốc độ tăng dân số 1,05\% / năm (nguồn: https://www.worldometers.info/world-population). Nếu tốc độ tăng này tiếp tục duy trì ở những năm tiếp theo thì dân số thế giới sau $t$ năm kể từ năm 2020 được tính bởi công thức: $P(t)=7,795(1+0,0105{)}^t$ (tỉ người). Khi đó, hãy tính dân số thế giới vào năm 2030. (Mốc thời điểm để tính dân số của mỗi năm là ngày 1 tháng 7). (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Năm 2025, một hãng công nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm của họ. Hãng đặt kế hoạch, trong 3 năm tiếp theo, mỗi năm số lượng người dùng phần mềm tăng 8\% so với năm trước và từ năm thứ 4 trở đi, số lượng người dùng phần mềm sẽ tăng 5\% so với năm trước đó. Theo kế hoạch đó, hỏi bắt đầu từ năm nào thì số lượng người dùng phần mềm của hãng sẽ vượt quá 55 triệu người? (Các kết quả tính toán làm tròn đến hàng đơn vị).

Năm 2025, một hãng công nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm của họ. Hãng đặt kế hoạch, trong 3 năm tiếp theo, mỗi năm số lượng người dùng phần mềm tăng 8\% so với năm trước và từ năm thứ 4 trở đi, số lượng người dùng phần mềm sẽ tăng 5\% so với năm trước đó. Theo kế hoạch đó, hỏi bắt đầu từ năm nào thì số lượng người dùng phần mềm của hãng sẽ vượt quá 55 triệu người? (Các kết quả tính toán làm tròn đến hàng đơn vị).

Một tỉnh có 2 triệu dân vào năm 2020 với tỉ lệ tăng dân số là 1\%/năm. Gọi $u_n$ là số dân của tỉnh đó sau $n$ năm. Giả sử tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Tính số dân của tỉnh đó sau 10 năm kể từ năm 2020 (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức: $m(t)=m_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$, trong đó $m(t)$ (gam) là khối lượng còn lại của chất phóng xạ sau $t$ giờ và $m_0$ (gam) là khối lượng của chất phóng xạ tại thời điểm ban đầu $(t=0)$, $T$ (giờ) là chu kì bán rã (là thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Biết rằng đồng vị plutonium-234 có chu kì bán rã khoảng 9 giờ. Từ khối lượng plutonium-234 ban đầu là 100g, hãy tính khối lượng của plutonium-234 còn lại sau 1 ngày. (Kết quả tính theo gam và làm tròn đến hàng phần chục)

Bác An gửi ngân hàng 500 triệu đồng với kì hạn 1 năm, với lãi suất không đổi là 8\% một năm. Sau $n$ năm gửi thì tổng số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau: $T=500(1+0,08{)}^n$ (triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, tổng số tiền bác An thu được là không dưới 800 triệu đồng?