Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi theo thứ tự là hình chiếu của trên các cạnh . Khi đó:

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tam giác đều.
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: tam giác SBC chỉ vuông tại B (vì BC⊥(SAB) nên BC⊥SB), không có dữ kiện để ba cạnh bằng nhau nên không bắt buộc đều.
b) Đúng: CD⊥AD (hình chữ nhật) và CD⊥SA (SA⊥đáy) nên CD⊥(SAD), suy ra CD⊥SD.
c) Đúng: BC⊥(SAB) nên BC⊥AH; kết hợp AH⊥SB được AH⊥SC. Tương tự AB⊥(SAD) nên AB⊥AK; kết hợp AK⊥SD được AK⊥SC. Vậy SC⊥(AHK).
d) Đúng: do SC⊥(AHK) nên SC⊥HK, góc giữa HK và SC bằng 90°.
a) (AI giải đề cho tôi)
BC⊥(SAB) nên BC⊥SB, tam giác SBC vuông tại B; không có dữ kiện để nó đều.
b) (AI giải đề cho tôi)
CD⊥AD và CD⊥SA ⇒ CD⊥(SAD) ⇒ CD⊥SD.
c) (AI giải đề cho tôi)
AH⊥SB và AH⊥BC (vì BC⊥(SAB)) ⇒ AH⊥SC; AK⊥SD và AK⊥AB (vì AB⊥(SAD)) ⇒ AK⊥SC. Vậy SC⊥(AHK).
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì SC⊥(AHK) nên SC⊥HK, suy ra (HK,SC)=90°.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1

64 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (64 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 47:Thể tích khối lập phương có độ dài đường chéo 2 3 là:
Xem →
Câu 48:Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AB, AC, AA' đôi một vuông góc với nhau. Biết AB=a, AC=2a, AA'=3a, tính theo a thể tích V của khối l
Xem →
Câu 49:Cho hai hàm số f(x)=9-3 x và g(x)= 3 (x+8). Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Xem →
Câu 50:Cho biểu thức f(x)= 3 (5x-3). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 51:Cho hàm số f(x)= 3 (5x-3).
Xem →
Câu 52:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và cạnh SA vuông góc với các cạnh AB, AC. Dựng đường cao AH của tam giác SAB. Khi đó:
Xem →
Câu 53:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD, H là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Khi đó
Xem →
Câu 54:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H,K theo thứ tự là hình chiếu của A trên các cạnh SB,SD.
Xem →
Câu 55:Cho số thực a thỏa mãn 0<a 1. Tính giá trị của biểu thức T= a ( a 2. [3] a 2 . [5] a 4 [15] a 7 ).
Xem →
Câu 56:Cho số thực a thỏa mãn 0 0 và a b=2. Tính P= a (ab 2 )$.
Xem →
Câu 57:Cho a là số thực dương khác 2. Tính I= a 2 ( a 2 4 ).
Xem →
Câu 58:Gọi I(t) là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức I(t)=A.e r 0(t-1) với A là số ca nhiễm tro
Xem →
Câu 59:Số lượng vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm A được tính theo công thức s(t)=s(0).2 t, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t
Xem →
Câu 60:Trong cây cối có chất phóng xạ 14 6 C. Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được phóng xạ của nó bằng 86\% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươ
Xem →
Câu 61:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Xác định góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt ph
Xem →
Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Chứng minh đường vuông góc mặt (721 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng - Đề Số 2
Cho hình chóp có là hình vuông tâm và .
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng - Đề Số 2
Cho hình chóp có là hình vuông tâm và .
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng - Đề Số 2
Cho hình chóp có và tam giác vuông tại . Mệnh đề nào sau đây sai?
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng - Đề Số 2
Cho hình chóp có đáy là hình vuông, là giao điểm của và , vuông góc với mặt phẳng . Chứng minh rằng:
a) ;
b) .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng - Đề Số 2
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và .
Hình từ đề gốc
Đường thẳng nào vuông góc mặt phẳng ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Gia Lai THPT Số 2 An Nhơn 2025-2026 - Đề Số 1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và . Đường thẳng nào vuông góc mặt phẳng ?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay