Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Xác định góc giữa mặt phẳng $(SBC)$ và mặt phẳng $(ABC)$?

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ cắt nhau theo giao tuyến $BC$. Ta có: $AB\perp BC$ (vì tam giác $ABC$ vuông tại $B$) và $SA\perp (ABC)\Rightarrow SA\perp BC$. Từ đó $BC\perp (SAB)$, suy ra $BC\perp SB$ (vì $SB\subset (SAB)$). Vậy $AB\subset (ABC)$, $SB\subset (SBC)$ và cả hai cùng vuông góc với giao tuyến $BC$ tại $B$, do đó góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ là $\widehat{SBA}$.