Cho biểu thức $f(x)={\log }_3(5x-3)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Cho $f(x)={\log }_3(5x-3)$.
a) Sai. Điều kiện có nghĩa là $5x-3>0\iff x>\frac{3}{5}$, không phải $x>0$.
b) Đúng. $f\left(\frac{9}{5}\right)={\log }_3(9-3)={\log }_{3}6$, $f(1)={\log }_3(5-3)={\log }_{3}2$, nên $f\left(\frac{9}{5}\right)-f(1)={\log }_3\frac{6}{2}={\log }_{3}3=1$.
c) Sai. $f(x)=1\iff 5x-3=3\iff x=\frac{6}{5}$, không phải $\frac{4}{5}$.
d) Đúng. $f(x)\le 2\iff 0<5x-3\le 9\iff \frac{3}{5}<x\le \frac{12}{5}$. Các số nguyên trong khoảng này là $1$ và $2$, đúng 2 số nguyên.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $5x-3>0\iff x>\frac{3}{5}$, không phải $x>0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f\left(\frac{9}{5}\right)-f(1)={\log }_{3}6-{\log }_{3}2={\log }_{3}3=1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$5x-3=3\Rightarrow x=\frac{6}{5}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{3}{5}<x\le \frac{12}{5}$ chứa đúng 2 số nguyên: 1 và 2.