Câu 3Học KỳChuyên đề: Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng số • Lớp 12 Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thứcThông hiểu#secondary:M12.C07.ANTIDERIVATIVE.L3.BASIC#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Ngô Quyền, Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh (Mã Đề 1204)

Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 6 x^{2} + \frac{2}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ thỏa mãn $F (1) = 5$ . Tính giá trị của $F (e)$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 2 Câu 4

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Ngô Quyền, Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh (Mã Đề 1204)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x 2+5 , trục hoành và các đường thẳng x=0, x=2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành

Xem →

Câu 2:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(6;0;0), B(0;3;0), C(0,0,3). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC).

Xem →

Câu 3:Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=6x 2+ 2 x trên khoảng (0;+ ) thỏa mãn F(1)=5. Tính giá trị của F(e).

Xem →

Câu 4:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với mặt phẳng ( ): x-z+5=0 có phương trình là:

Xem →

Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x-y+z+1=0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình t

Xem →

Câu 6:Cho hai biến cố A và B với P(A)>0. Xác suất của biến cố B với điều kiện biến cố A đã xảy ra được tính theo công thức nào sau đây?

Xem →

Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2+y 2+z 2-2x+4y-6z-2=0. Tâm và bán kính của mặt cầu (S) là:

Xem →

Câu 8:Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2+ 1 x , y=0, x=1, x=2. Biết S=a+b c với a,b,c là các số nguyên. Khi đó tổng

Xem →

Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng d 1: cases x=t\ =1-t\ =2 cases và d 2: cases x=1\ =t'\ =2-t' cases . Góc giữa hai đường thẳng d 1 v

Xem →

Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;0) và B(2;4;4). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Xem →

Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: x-2 2 = y-1 1 = z -1 và d 2: cases x=a+t\ =2t\ =1-t cases . Để d 1 và d 2 chéo nhau thì giá

Xem →

Câu 12:Cho hai biến cố A và B, với P(A)=0,4, P(B|A)=0,5 và P(B| A )=0,2. Tính xác suất của biến cố B.

Xem →

Câu 13:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: x-2 2 = y+1 1 = z-1 -1 và d 2: x-1 1 = y 2 = z+2 1 .

Xem →

Câu 14:Một kho hàng có 1000 thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 480 thùng hàng loại I và 520 thùng hàng loại II. Trong số các thùng

Xem →

Câu 15:Cho hàm số f(x)= x+2x và F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=1.

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng số (432 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hàm số

f (x)

thỏa mãn

f^{'} (x) = e^{x} - 2, \forall x \in R

.
a)

\int f^{'} (x) d x = e^{x} - 2 x + C

.
b) Khi

f (0) = 2

thì

f (x) = e^{x} - 2 x + 2

.
c)

\int_{0}^{2} f (x) d x = e^{2} - 4

.
d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các đường

y = f^{'} (x), y = x^{2} + e^{x} - 6, x = - 2, x = 0

bằng

\frac{29}{3}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số

f (x)

thỏa mãn

f^{'} (x) = e^{2 x} + 2, \forall x \in R

.
a)

\int f^{'} (x) d x = 2 e^{2 x} + 2 x + C

.
b) Khi

f (0) = 1

thì

f (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} + 2 x + 2

.
c)

0 \int 2 f (x) d x = \frac{1}{4} e^{2} + \frac{3}{2}

.
d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các đường

y = f^{'} (x), y = x^{2} + e^{2 x} + 1, x = 0, x = 2

bằng

\frac{2}{3}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Vĩnh Long 2025-2026 - Đề Số 1

Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x). Tính F(3) biết

F (0) = 1

f (x) = 2 x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Vĩnh Long 2025-2026 - Đề Số 2

Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x). Tính F(3) biết

F (0) = 1, f (x) = 2 x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Kiểm Tra Cuối Kỳ Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025

Cho

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = 6 x + sin x

và

F (0) = 2

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Châu Trinh Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng 2025-2026 (Mã Đề 121)

Biết rằng

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{3 x + 1}

và thỏa mãn

F (0) = \frac{e}{3}

. Giá trị của

ln^{3} [3 F (1)]

bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=6x2+x2​ trên khoảng (0;+∞) thỏa mãn F(1)=5. Tính giá trị của F(e).

Đề Cuối Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Ngô Quyền, Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh (Mã Đề 1204)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng số (432 câu)

Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 6 x^{2} + \frac{2}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ thỏa mãn $F (1) = 5$ . Tính giá trị của $F (e)$ .