Biết rằng $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{3x+1}$ và thỏa mãn $F(0)=\frac{e}{3}$. Giá trị của ${\ln }^3\left[3F(1)\right]$ bằng bao nhiêu?

Biết rằng $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{2x+3}$ và thỏa mãn $F(-1)=\frac{e}{2}$. Giá trị của ${\ln }^3\left[2F(1)\right]$ bằng bao nhiêu?

Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+1$ thoả mãn $F(1)=1$. Khi đó

Biết $F(x)$ là 1 nguyên hàm của hs $f(x)=2{\mathrm{e}}^x+1$ thoả mãn $F(0)=1$. Khi đó, khẳng định đúng là

Cho hàm số $f(x)$ thoả mãn $f^{\prime }(x)=2x-3e^x,\forall x\in \mathbb{R}$ và $f(0)=5$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giả sử một chất điểm chuyển động với gia tốc tại thời điểm $t$ (giây) được xác định bởi công thức $a(t)=2t-1\left(\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\right)$. Biết rằng vận tốc của chất điểm tại thời điểm ban đầu là $v_0=2\left(\mathrm{m}/\mathrm{s}\right)$. Vận tốc của chất điểm đó tại thời điểm $t$ (giây) là

Câu 123. Cho hàm số $F(x)=x^3-2x+1$, $x\in \mathbb{R}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$.