Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi $v(t)=5+3t(m/s)$, với $t$ là thời gian kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 32 giây thì máy bay cất cánh trên đường băng. Gọi $s(t)$ là quãng đường máy bay di chuyển được sau $t$ giây kể từ lúc bắt đầu chạy đà.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: vận tốc là đạo hàm của quãng đường, $v(t)=s^{\prime }(t)$. b) Sai: vì $s(0)=0$, ta có $s(t)={\int }_0^t(5+3u)du=\frac{3}{2}{t}^2+5t$, không có hằng số $+5$. c) Đúng: quãng đường sau 4 giây chính là $s(4)=\frac{3}{2}\cdot 16+20=44$ m. d) Đúng: $s(32)={\int }_0^{32}(5+3t)dt=5\cdot 32+\frac{3\cdot 32^2}{2}=160+1536=1696$ m.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vận tốc là đạo hàm của quãng đường theo thời gian: $v(t)=s^{\prime }(t)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $s(0)=0$ nên $s(t)={\int }_0^t(5+3u)du=\frac{3}{2}{t}^2+5t$, không có số hạng $+5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Quãng đường sau 4 giây là $s(4)=\frac{3}{2}\cdot 16+5\cdot 4=44$ m.
d) (AI giải đề cho tôi)
$s(32)={\int }_0^{32}(5+3t)dt=160+1536=1696$ m.