Câu 13THPTChuyên đề: Quãng đường độ dời từ tích phân vận tốc • Lớp 12Diện tích giữa đồ thị và trục hoànhCực trị từ đạo hàm và bảng biến thiênVận dụng#secondary:M12.C09.INTEGRAL_AREA.L3.AXIS#secondary:M12.C02.EXTREMA.L3.DIRECT
Một chất điểm chuyển động thẳng trong 20 giây với vận tốc (đơn vị: m/s) là hàm số phụ thuộc thời gian (đơn vị: giây) có đồ thị như hình vẽ sau đây.
Một chất điểm chuyển động thẳng trong 20 giây với vận tốc (đơn vị: m/s) là hàm số phụ thuộc thời gian (đơn vị: giây) có đồ thị như hình vẽ sau đây.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Vận tốc lớn nhất của chất điểm bằng 16 m/s.
b)
Trong khoảng thời gian từ 0 giây đến 6 giây, đồ thị của là một phần của đường parabol. Khi đó m/s.
c)
Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ 6 giây đến 12 giây bằng 72 m.
d)
Quãng đường chất điểm đi được từ lúc xuất phát đến khi dừng lại bằng 200 m.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị: parabol trên [0;6] đỉnh (4;16), v(6)=12; đoạn thẳng v=12 trên [6;12]; đoạn thẳng giảm từ 12 về 0 trên [12;20].
a) Đúng: đỉnh parabol đạt 16 m/s tại t=4, là giá trị lớn nhất.
b) Đúng: v(t)=-t²+8t có đỉnh t=4, v(4)=16, và v(6)=-36+48=12 khớp đồ thị.
c) Đúng: quãng đường 6→12 là diện tích hình chữ nhật 12×6=72 m.
d) Sai: diện tích dưới parabol trên [0;6]: ∫₀⁶(-t²+8t)dt=[-t³/3+4t²]₀⁶=-72+144=72 m; đoạn 6→12: 72 m; đoạn 12→20: tam giác ½·8·12=48 m. Tổng 72+72+48=192 m ≠ 200 m.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol tại t=4 có v=16 m/s, là vận tốc lớn nhất.
b) (AI giải đề cho tôi)
v(t)=-t²+8t có đỉnh (4;16) và v(6)=12, khớp đồ thị.
c) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình chữ nhật: 12×6=72 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng quãng đường: 72+72+48=192 m, không bằng 200 m.
Đồ thị: parabol trên [0;6] đỉnh (4;16), v(6)=12; đoạn thẳng v=12 trên [6;12]; đoạn thẳng giảm từ 12 về 0 trên [12;20].
a) Đúng: đỉnh parabol đạt 16 m/s tại t=4, là giá trị lớn nhất.
b) Đúng: v(t)=-t²+8t có đỉnh t=4, v(4)=16, và v(6)=-36+48=12 khớp đồ thị.
c) Đúng: quãng đường 6→12 là diện tích hình chữ nhật 12×6=72 m.
d) Sai: diện tích dưới parabol trên [0;6]: ∫₀⁶(-t²+8t)dt=[-t³/3+4t²]₀⁶=-72+144=72 m; đoạn 6→12: 72 m; đoạn 12→20: tam giác ½·8·12=48 m. Tổng 72+72+48=192 m ≠ 200 m.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol tại t=4 có v=16 m/s, là vận tốc lớn nhất.
b) (AI giải đề cho tôi)
v(t)=-t²+8t có đỉnh (4;16) và v(6)=12, khớp đồ thị.
c) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình chữ nhật: 12×6=72 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng quãng đường: 72+72+48=192 m, không bằng 200 m.
