Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc phụ thuộc vào thời gian có đồ thị như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường Parabol có đỉnh và có trục đối xứng song song với trục tung. Khoảng thời gian còn lại, đồ thị vận tốc là một đường thẳng có hệ số góc bằng . Quãng đường mà vật di chuyển được trong 6 giờ là là phân số tối giản. Khi đó bằng bao nhiêu? Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: 127
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Parabol đỉnh I(3;9): trên , tại có . Với , đường thẳng hệ số góc : (tại , , khớp đồ thị). Quãng đường . Vậy , .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Nguyễn Tất Thành 2024-2025 - Đề Số 1

18 câu hỏi•Thời gian 60 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (18 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 4:Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b]. Tích phân từ a đến b của hàm số f(x)
Xem →
Câu 5:Cho I= -1 3 |2x-4 | d x. Chọn khẳng định đúng.
Xem →
Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):mx+(m-1)y+z-10=0 và mặt phẳng (Q):2x+y-2z+3=0. Với giá trị nào của dưới đây của m thì
Xem →
Câu 7:Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=3x 2 -2 thỏa mãn F(1)=4 là
Xem →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, cho hai vecto a =(a 1 ,a 2 ,a 3 ), b =(b 1 ,b 2 ,b 3 ) khác 0 . Tích có hướng của a và b là c . Khẳng định nào sau đâ
Xem →
Câu 9:Biết rằng 1 3 f(t)\,dt=4. Tính 1 3 2f(x)\,dx
Xem →
Câu 10:Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x)= 1 x x với mọi x (0;+ )
Xem →
Câu 11:Cho hàm số f(x)=x 3 -3x 2 +2x-1 và F(x)= f(x)\, d x. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz với ba vecto đơn vị i , j , k , cho A(1;1;2), B(2;-1;0), u =(1;-2;-1). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?
Xem →
Câu 13:Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v 0=16\ (m/s) thì tăng tốc với gia tốc a(t)=t 2+3t\ (m/s 2). Các phát biểu sau đây đúng hay sai?
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y+z+1=0 và hai điểm A(1;-1;2); B(2;1;1). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa A,B và vuông góc
Xem →
Câu 15:Cho tích phân 1 2 ( x 2+1 x ) d x= a+ b c , biết a,b,c là số nguyên. Tính tổng a+b+c.
Xem →
Câu 16:Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;-3) và chứa trục Ox có dạng ax+3y+cz+d=0. Tính 2a+3c-d.
Xem →
Câu 17:Biết góc quan sát ngang của một camera là 116 . Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại điểm A(2;1;5) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng (P
Xem →
Câu 18:Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc v\,(km/h) phụ thuộc vào thời gian t\,(h) có đồ thị như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian 2 g
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Quãng đường độ dời từ tích phân vận tốc (316 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Nguyễn Tất Thành - Đề Số 2
Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc . Các phát biểu sau đây đúng hay sai?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Nguyễn Tất Thành - Đề Số 2
Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc phụ thuộc vào thời gian có đồ thị như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường Parabol có đỉnh và có trục đối xứng song song với trục tung. Khoảng thời gian còn lại, đồ thị vận tốc là một đường thẳng có hệ số góc bằng . Quãng đường mà vật di chuyển được trong 6 giờ là là phân số tối giản. Khi đó bằng bao nhiêu?

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Huệ 2024-2025
Một học sinh đang điều khiển xe đạp điện chuyển động thẳng đều với vận tốc . Khi phát hiện có chướng ngại vật phía trước học sinh đó thực hiện phanh xe. Sau khi phanh, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó (tính bằng giây) là thời gian kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tìm giá trị lớn nhất của để quãng đường xe đạp điện đi được sau khi phanh không vượt quá .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Huệ 2024-2025
Một ô tô đang chạy với vận tốc 30 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động với vận tốc (m/s), trong đó (tính bằng giây) là thời gian kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Minh Họa Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hướng Hóa Sở GD&ĐT Quảng Trị 2024-2025
Câu 2: Giả sử anh Nam nhảy dù từ một chiếc trực thăng. Vào thời điểm 19 giây sau khi rời khỏi trực thăng, anh Nam mở chiếc dù của mình trong 2 giây, anh Nam chạm đất sau 19 giây kể từ lúc bung dù. Tại thời điểm (giây), vị trí của anh Nam cách mặt đất một khoảng mét và vận tốc rơi của anh Nam (tính bằng ) là một hàm số được cho bởi công thức:

Độ cao vị trí của anh Nam khi bắt đầu nhảy ra khỏi trực thăng bằng bao nhiêu m?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 2024-2025 - Đề 1
Câu 3. Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó là thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh.
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay