Trong không gian $Oxyz$ với ba vecto đơn vị $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$, cho $A(1;1;2)$, $B(2;-1;0)$, $\vec{u}=(1;-2;-1)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

(AI giải đề cho tôi)
a) Theo định nghĩa, $[\vec{i},\vec{j}]=\vec{k}$: đúng. b) $\vec{u}\times \vec{i}=(1;-2;-1)\times (1;0;0)$: $x=(-2)(0)-(-1)(0)=0$, $y=(-1)(1)-(1)(0)=-1$, $z=(1)(0)-(-2)(1)=2$, nên $(0;-1;2)\ne (0;1;2)$: sai. c) $\overrightarrow{AB}=(1;-2;-2)$; $\overrightarrow{AB}\times \vec{u}$: $x=(-2)(-1)-(-2)(-2)=-2$, $y=(-2)(1)-(1)(-1)=-1$, $z=(1)(-2)-(-2)(1)=0$, nên $(-2;-1;0)\ne (6;1;0)$: sai. d) $\overrightarrow{OA}\times \overrightarrow{OB}=(1;1;2)\times (2;-1;0)$: $x=1\cdot 0-2\cdot (-1)=2$, $y=2\cdot 2-1\cdot 0=4$, $z=1\cdot (-1)-1\cdot 2=-3$, tức $(2;4;-3)$: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tích có hướng $[\vec{i},\vec{j}]=\vec{k}$ theo định nghĩa.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{u}\times \vec{i}=(0;-1;2)\ne (0;1;2)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(1;-2;-2)$, $\overrightarrow{AB}\times \vec{u}=(-2;-1;0)\ne (6;1;0)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$(1;1;2)\times (2;-1;0)=(2;4;-3)$.