Câu 16THPTChuyên đề: Xác suất nhân có điều kiện trong phép thử phụ thuộc • Lớp 12Xác suất đồng thời các biến cố độc lậpXác suất ít nhất một bằng biến cố đốiThông hiểu#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.JOINT#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.AT_LEAST
Trong một hộp có 8 quả bóng màu xanh và 12 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có khối lượng và kích thước như nhau. Bạn Hải lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng, mỗi lần lấy 1 quả và không hoàn lại.
Trong một hộp có 8 quả bóng màu xanh và 12 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có khối lượng và kích thước như nhau. Bạn Hải lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng, mỗi lần lấy 1 quả và không hoàn lại.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để cả hai lần bạn Hải đều lấy được quả bóng màu xanh bằng .
b)
Xác suất để lần thứ nhất bạn Hải lấy được quả bóng màu xanh là 0,4.
c)
Xác suất để lần thứ hai bạn Hải lấy được quả bóng màu xanh, biết rằng lần thứ nhất bạn Hải lấy được quả bóng màu xanh bằng .
d)
Xác suất để bạn Hải lấy được quả bóng màu xanh ít nhất một lần bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hộp có 8 xanh, 12 đỏ, tổng 20 bóng, lấy 2 lần không hoàn lại. a) P(2 xanh) = (8/20)(7/19) = 56/380 = 14/95 → đúng. b) P(xanh lần 1) = 8/20 = 0,4 → đúng. c) Biết lần 1 lấy xanh, còn 7 xanh trên 19 bóng → P = 7/19 → đúng. d) P(xanh ít nhất 1 lần) = 1 − P(2 đỏ) = 1 − (12/20)(11/19) = 1 − 132/380 = 248/380 = 62/95 ≈ 0,653 ≠ 12/19 ≈ 0,632 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P = (8/20)(7/19) = 56/380 = 14/95.
b) (AI giải đề cho tôi)
P = 8/20 = 0,4.
c) (AI giải đề cho tôi)
Sau lần 1 lấy xanh: còn 7 xanh trên 19 bóng, P = 7/19.
d) (AI giải đề cho tôi)
P = 1 − (12/20)(11/19) = 62/95 ≈ 0,653 ≠ 12/19 ≈ 0,632.
Hộp có 8 xanh, 12 đỏ, tổng 20 bóng, lấy 2 lần không hoàn lại. a) P(2 xanh) = (8/20)(7/19) = 56/380 = 14/95 → đúng. b) P(xanh lần 1) = 8/20 = 0,4 → đúng. c) Biết lần 1 lấy xanh, còn 7 xanh trên 19 bóng → P = 7/19 → đúng. d) P(xanh ít nhất 1 lần) = 1 − P(2 đỏ) = 1 − (12/20)(11/19) = 1 − 132/380 = 248/380 = 62/95 ≈ 0,653 ≠ 12/19 ≈ 0,632 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P = (8/20)(7/19) = 56/380 = 14/95.
b) (AI giải đề cho tôi)
P = 8/20 = 0,4.
c) (AI giải đề cho tôi)
Sau lần 1 lấy xanh: còn 7 xanh trên 19 bóng, P = 7/19.
d) (AI giải đề cho tôi)
P = 1 − (12/20)(11/19) = 62/95 ≈ 0,653 ≠ 12/19 ≈ 0,632.