Câu 16THPTChuyên đề: Xác suất nhân có điều kiện trong phép thử phụ thuộc • Lớp 12Xác suất đồng thời các biến cố độc lậpXác suất ít nhất một bằng biến cố đốiThông hiểu#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.JOINT#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.AT_LEAST
Trong một hộp có 8 quả bóng màu xanh và 12 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có khối lượng và kích thước như nhau. Bạn Hải lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng, mỗi lần lấy 1 quả và không hoàn lại.
Trong một hộp có 8 quả bóng màu xanh và 12 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có khối lượng và kích thước như nhau. Bạn Hải lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng, mỗi lần lấy 1 quả và không hoàn lại.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để lần thứ nhất bạn Hải lấy được quả bóng màu xanh là 0,4.
b)
Xác suất để cả hai lần bạn Hải đều lấy được quả bóng màu xanh bằng .
c)
Xác suất để lần thứ hai bạn Hải lấy được quả bóng màu xanh, biết rằng lần thứ nhất bạn Hải lấy được quả bóng màu xanh bằng .
d)
Xác suất để bạn Hải lấy được quả bóng màu xanh ít nhất một lần bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số bóng là 20 (8 xanh, 12 đỏ), lấy không hoàn lại. a) P = 8/20 = 0,4 → đúng. b) P = (8/20)(7/19) = 56/380 = 14/95 → đúng. c) Xác suất có điều kiện: sau khi lấy 1 xanh còn 7 xanh/19 bóng → 7/19 → đúng. d) P(xanh ít nhất một lần) = 1 − P(cả hai đỏ) = 1 − (12/20)(11/19) = 1 − 132/380 = 248/380 = 62/95 ≈ 0,653 ≠ 12/19 ≈ 0,632 → sai. Khớp đáp án nguồn ĐĐĐS (đề 103).
a) (AI giải đề cho tôi)
P = 8/20 = 0,4.
b) (AI giải đề cho tôi)
P = (8/20)(7/19) = 14/95.
c) (AI giải đề cho tôi)
Còn 7 bóng xanh trong 19 bóng: P = 7/19.
d) (AI giải đề cho tôi)
P = 1 − (12/20)(11/19) = 62/95 ≈ 0,653, không bằng 12/19.
Tổng số bóng là 20 (8 xanh, 12 đỏ), lấy không hoàn lại. a) P = 8/20 = 0,4 → đúng. b) P = (8/20)(7/19) = 56/380 = 14/95 → đúng. c) Xác suất có điều kiện: sau khi lấy 1 xanh còn 7 xanh/19 bóng → 7/19 → đúng. d) P(xanh ít nhất một lần) = 1 − P(cả hai đỏ) = 1 − (12/20)(11/19) = 1 − 132/380 = 248/380 = 62/95 ≈ 0,653 ≠ 12/19 ≈ 0,632 → sai. Khớp đáp án nguồn ĐĐĐS (đề 103).
a) (AI giải đề cho tôi)
P = 8/20 = 0,4.
b) (AI giải đề cho tôi)
P = (8/20)(7/19) = 14/95.
c) (AI giải đề cho tôi)
Còn 7 bóng xanh trong 19 bóng: P = 7/19.
d) (AI giải đề cho tôi)
P = 1 − (12/20)(11/19) = 62/95 ≈ 0,653, không bằng 12/19.