Câu 21Học KỳChuyên đề: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị chưa ghép nhóm • Lớp 10Tứ phân vị dữ liệu chưa ghép nhómPhương sai và độ lệch chuẩn chưa ghép nhómThông hiểu#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.QUARTILE#secondary:M10.S04.DISPERSION_UNGROUPED.L3.VARIANCE
Điểm kiểm tra môn toán lớp 10 của tổ một như sau: 13, 6, 8, 11, 14, 9, 8, 7
a. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên;
b. Tính phương sai mẫu số liệu trên.
Điểm kiểm tra môn toán lớp 10 của tổ một như sau: 13, 6, 8, 11, 14, 9, 8, 7
a. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên;
b. Tính phương sai mẫu số liệu trên.
a. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên;
b. Tính phương sai mẫu số liệu trên.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Sắp xếp mẫu số liệu: 6, 7, 8, 8, 9, 11, 13, 14 (n = 8).
a) Khoảng tứ phân vị:
- Tứ phân vị thứ nhất: Q1 là trung bình của số thứ 2 và 3: Q1 = (7 + 8)/2 = 7,5.
- Tứ phân vị thứ ba: Q3 là trung bình của số thứ 6 và 7: Q3 = (11 + 13)/2 = 12.
- Khoảng tứ phân vị: ΔQ = Q3 − Q1 = 12 − 7,5 = 4,5.
b) Phương sai:
- Số trung bình: x̄ = (13 + 6 + 8 + 11 + 14 + 9 + 8 + 7)/8 = 76/8 = 9,5.
- Tổng bình phương: 13² + 6² + 8² + 11² + 14² + 9² + 8² + 7² = 169 + 36 + 64 + 121 + 196 + 81 + 64 + 49 = 780.
- Phương sai: s² = (1/8)·780 − 9,5² = 97,5 − 90,25 = 7,25.
Sắp xếp mẫu số liệu: 6, 7, 8, 8, 9, 11, 13, 14 (n = 8).
a) Khoảng tứ phân vị:
- Tứ phân vị thứ nhất: Q1 là trung bình của số thứ 2 và 3: Q1 = (7 + 8)/2 = 7,5.
- Tứ phân vị thứ ba: Q3 là trung bình của số thứ 6 và 7: Q3 = (11 + 13)/2 = 12.
- Khoảng tứ phân vị: ΔQ = Q3 − Q1 = 12 − 7,5 = 4,5.
b) Phương sai:
- Số trung bình: x̄ = (13 + 6 + 8 + 11 + 14 + 9 + 8 + 7)/8 = 76/8 = 9,5.
- Tổng bình phương: 13² + 6² + 8² + 11² + 14² + 9² + 8² + 7² = 169 + 36 + 64 + 121 + 196 + 81 + 64 + 49 = 780.
- Phương sai: s² = (1/8)·780 − 9,5² = 97,5 − 90,25 = 7,25.