Cho tam giác $ABC$ biết $c=5\text{cm};b=8\text{cm},\hat{A}=60^0$. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ bằng

Với $90^0<\alpha <180^0$, đẳng thức nào sau đây sai?

Cho tam giác $ABC$ có $AC=10$; $\widehat{ABC}=120^{\circ }$; $\widehat{BAC}=30^{\circ }$. Độ dài cạnh $BC$ bằng

Cho tam giác $ABC$. Từ các đỉnh của tam giác đã cho tạo ra được bao nhiêu véc tơ khác $\vec{0}$?

Cho hình bình hành $ABCD$. Vectơ tổng $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$ bằng

Một đoàn tàu chở hàng $A$ đi về hướng tây với tốc độ 30 hải lí/giờ. Cùng lúc đó, con tàu chở khách $B$ đang đi về phía đông với tốc độ 40 hải lí/giờ. Biểu diễn vecto vận tốc $\vec{b}$ của tàu $B$ theo vecto vận tốc $\vec{a}$ của tàu $A$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=10,AC=12$, góc $\widehat{BAC}=120^{\circ }$. Khi đó, $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng

Cho tam giác đều ABC có tâm O cạnh bằng 3.

Một cửa hàng vật liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán ra trong 23 ngày cuối năm 2025. Kết quả như sau:
47; 54; 43; 50; 61; 36; 65; 54; 50; 43; 62; 59; 36; 45; 45; 33; 53; 67; 21; 45; 50; 36; 58
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và quan sát một con tàu $C$ đang neo đậu ngoài khơi. Người đó tiến hành đo đạc và thu được kết quả: $AB=30m,\widehat{CAB}=60^{\circ },\widehat{CBA}=50^{\circ }$. Tính khoảng cách từ vị trí $A$ đến con tàu $C$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm $I$ và $II$. Mỗi sản phẩm $I$ bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm $II$ bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm $I$ thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm $II$ thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?

Cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là $8m$ và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng $0,5m$ là $2,93m$. Chiều cao của cổng parabol bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Một chiếc thuyền xuất phát từ cảng chạy ra biển theo một đường thẳng được 3 km thì rẽ sang phải theo hướng lệch với hướng ban đầu một góc $45^{\circ }$ và đi thẳng theo hướng đó thêm 6 km nữa thì dừng lại. Hỏi tại vị trí mới này, chiếc thuyền cách vị trí xuất phát ban đầu của nó bao nhiêu km?

Trong tam giác $ABC$ có $AB=2cm$, $AC=1cm$, $\hat{A}=60^{\circ }$.
a. Tính cạnh $BC$.
b. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Cho hình vuông cạnh bằng $a$.
a. Tính độ dài $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|$
b. Tính $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$

Điểm kiểm tra môn toán lớp 10 của tổ một như sau: 13, 6, 8, 11, 14, 9, 8, 7
a. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên;
b. Tính phương sai mẫu số liệu trên.