Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm và . Mỗi sản phẩm bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm và . Mỗi sản phẩm bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: 32
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi lần lượt là số sản phẩm và sản xuất trong tháng (). Ràng buộc: Chiến làm giờ, Bình làm giờ. Hàm lãi: (nghìn đồng). Xét các đỉnh miền ràng buộc: : ; : ; giao điểm hai đường thẳng: giải , ta được , , khi đó nghìn đồng; : nghìn đồng. Vậy lãi lớn nhất là nghìn đồng triệu đồng, đạt khi sản xuất 40 sản phẩm và 30 sản phẩm .
Gọi lần lượt là số sản phẩm và sản xuất trong tháng (). Ràng buộc: Chiến làm giờ, Bình làm giờ. Hàm lãi: (nghìn đồng). Xét các đỉnh miền ràng buộc: : ; : ; giao điểm hai đường thẳng: giải , ta được , , khi đó nghìn đồng; : nghìn đồng. Vậy lãi lớn nhất là nghìn đồng triệu đồng, đạt khi sản xuất 40 sản phẩm và 30 sản phẩm .
