Đạo hàm của hàm số $y=e^x.\sin x$ là

Một khinh khí cầu di chuyển ở độ cao $h$ (tính bằng $m$) vào thời điểm $t$ phút được cho bởi công thức $h(t)=6t^3-81t^2+324t$. Hỏi tại thời điểm $t=2$ phút thì vận tốc của khinh khí cầu là bao nhiêu?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2-x+2$ có đồ thị là (C). Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

Hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ có đạo hàm là:

Cho hàm số $y=3^{x+1}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{x-1}{x+2}$ có dạng $f^{\prime }(x)=\frac{a}{(x+2{)}^2}$ với $a\in \mathbb{R}$. Khi đó giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

(1,0 điểm) Cho hàm số $f(x)=x^3-\frac{1}{2}{x}^2+5x-3$.

a) Tính đạo hàm của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm $M(0;-3)$.