Câu 21Học KỳChuyên đề: Mô hình thực tế bằng hàm bậc hai • Lớp 10Tìm hệ số hàm bậc haiVận dụng#secondary:M10.A05.QUADRATIC_FUNCTION.L3.COEFFICIENT#curriculum:undetermined
Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất (điểm) , người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).
Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất (điểm) , người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Giả sử phương trình của parabol là .
Do nên tọa độ của chúng thỏa mãn phương trình :
Chiều cao của cổng Arch là .
