Một công ty bán một loại áo với giá 330 nghìn đồng/chiếc thì mỗi ngày bán được 13500 chiếc. Khảo sát thị trường cho thấy: cứ mỗi lần tăng giá 20 nghìn đồng/chiếc thì số lượng áo bán ra giảm thêm 900 chiếc mỗi ngày. Biết chi phí sản xuất loại áo nói trên là 190 nghìn đồng/chiếc và chi phí sản xuất cố định mỗi ngày là 20 triệu đồng. Hỏi lợi nhuận tối đa công ty có thể thu được trong một ngày cho việc kinh doanh loại áo này là bao nhiêu triệu đồng?
Một công ty bán một loại áo với giá 330 nghìn đồng/chiếc thì mỗi ngày bán được 13500 chiếc. Khảo sát thị trường cho thấy: cứ mỗi lần tăng giá 20 nghìn đồng/chiếc thì số lượng áo bán ra giảm thêm 900 chiếc mỗi ngày. Biết chi phí sản xuất loại áo nói trên là 190 nghìn đồng/chiếc và chi phí sản xuất cố định mỗi ngày là 20 triệu đồng. Hỏi lợi nhuận tối đa công ty có thể thu được trong một ngày cho việc kinh doanh loại áo này là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: 2158
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số lần tăng giá 20 nghìn đồng/chiếc (, ). Khi đó giá bán là nghìn đồng/chiếc, số áo bán mỗi ngày là chiếc, lợi nhuận trên mỗi chiếc là nghìn đồng. Lợi nhuận (nghìn đồng/ngày): (trừ chi phí cố định 20 triệu = 20000 nghìn đồng). Khai triển: , là parabol với đỉnh tại . Khi đó nghìn đồng triệu đồng. Vậy lợi nhuận tối đa là 2158 triệu đồng, khớp với đáp án nguồn.
Gọi là số lần tăng giá 20 nghìn đồng/chiếc (, ). Khi đó giá bán là nghìn đồng/chiếc, số áo bán mỗi ngày là chiếc, lợi nhuận trên mỗi chiếc là nghìn đồng. Lợi nhuận (nghìn đồng/ngày): (trừ chi phí cố định 20 triệu = 20000 nghìn đồng). Khai triển: , là parabol với đỉnh tại . Khi đó nghìn đồng triệu đồng. Vậy lợi nhuận tối đa là 2158 triệu đồng, khớp với đáp án nguồn.
