Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ sao cho $x,y$ thuộc đoạn $[-2;10]$ và thỏa mãn $2^{x+y}\le {\log }_2(x-y)$?

Có 14 phần thưởng gồm 4 cuốn sách (giống nhau), 4 cuốn số (giống nhau), và 6 chiếc bút (giống nhau) được phát cho 7 học sinh giỏi, mỗi người nhận được 2 phần thưởng khác loại. An và Bình là hai trong số 7 học sinh được nhận thưởng. Hỏi có bao nhiêu cách phát phần thưởng cho 7 học sinh đó để An và Bình được nhận phần thưởng có loại giống nhau?

Từ các chữ số $1,2,4,5,6,7,8$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu trắng và được đánh số từ 1 đến 8; 9 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 9 và 10 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 10. Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi có số ghi trên đó đôi một khác nhau?

Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn nam và 3 bạn nữ vào một dãy ghế dài gồm 7 chỗ ngồi sao cho các bạn nữ luôn ngồi liền kề nhau?

Từ hộp đựng 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 7 bi trắng. Người ta lấy ngẫu nhiên 4 bi. Tính số cách lấy 4 bi lấy ra đủ 3 màu.

Cho tập hợp $A=\{0;1;2;3;4;5\}$. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác nhau?