Câu 97Học KỳChuyên đề: Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạch • Lớp 12Tổ hợp không thứ tựVận dụng#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION#curriculum:undetermined
Có 1 kho bia kém chất lượng chứa các thùng giống nhau (24 lon/thùng) gồm 3 loại: loại I để lẫn mỗi thùng 3 lon quá hạn sử dụng, loại II để lẫn mỗi thùng 2 lon quá hạn và loại III để lẫn mỗi thùng 4 lon quá hạn. Biết số lượng thùng loại I gấp 2 lần số lượng thùng loại II và số thùng loại II gấp 3 lần số thùng loại III. Chọn ngẫu nhiên 1 thùng từ trong kho, từ đó chọn ngẫu nhiên 10 lon. Tính xác suất để lấy được đúng 2 lon quá hạn sử dụng (làm tròn đến hàng phần mười).
Có 1 kho bia kém chất lượng chứa các thùng giống nhau (24 lon/thùng) gồm 3 loại: loại I để lẫn mỗi thùng 3 lon quá hạn sử dụng, loại II để lẫn mỗi thùng 2 lon quá hạn và loại III để lẫn mỗi thùng 4 lon quá hạn. Biết số lượng thùng loại I gấp 2 lần số lượng thùng loại II và số thùng loại II gấp 3 lần số thùng loại III. Chọn ngẫu nhiên 1 thùng từ trong kho, từ đó chọn ngẫu nhiên 10 lon. Tính xác suất để lấy được đúng 2 lon quá hạn sử dụng (làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án chính thức: 0.3
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi số thùng loại III là , khi đó loại II là , loại I là , tổng thùng. Xác suất chọn được mỗi loại: , , .
Gọi là biến cố 'lấy được đúng 2 lon quá hạn trong 10 lon chọn từ thùng'.
- Loại I (3 lon quá hạn, 21 lon thường): .
- Loại II (2 lon quá hạn, 22 lon thường): .
- Loại III (4 lon quá hạn, 20 lon thường): .
Theo công thức xác suất toàn phần:
Làm tròn đến hàng phần mười: .
Gọi số thùng loại III là , khi đó loại II là , loại I là , tổng thùng. Xác suất chọn được mỗi loại: , , .
Gọi là biến cố 'lấy được đúng 2 lon quá hạn trong 10 lon chọn từ thùng'.
- Loại I (3 lon quá hạn, 21 lon thường): .
- Loại II (2 lon quá hạn, 22 lon thường): .
- Loại III (4 lon quá hạn, 20 lon thường): .
Theo công thức xác suất toàn phần:
Làm tròn đến hàng phần mười: .