Câu 102THPTChuyên đề: Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạch • Lớp 12Xác suất nhân có điều kiện trong phép thử phụ thuộcVận dụng#secondary:M12.S02.CONDITIONAL_PROB.L3.DEPENDENT#curriculum:undetermined
Một hộp bút bi Thiên Long có 15 chiếc bút trong đó có 9 chiếc bút mới. Người ta lấy ngẫu nhiên 1 chiếc bút để sử dụng sau đó trả lại vào hộp. Lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 2 chiếc bút, tính xác suất cả hai chiếc bút lấy ra đều là chiếc mới.
Một hộp bút bi Thiên Long có 15 chiếc bút trong đó có 9 chiếc bút mới. Người ta lấy ngẫu nhiên 1 chiếc bút để sử dụng sau đó trả lại vào hộp. Lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 2 chiếc bút, tính xác suất cả hai chiếc bút lấy ra đều là chiếc mới.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Sau lần lấy đầu, bút được trả lại nhưng chiếc đã dùng không còn mới. Nếu lần đầu lấy bút mới (P = 9/15 = 3/5) thì còn 8 bút mới: P(lần 2 cả hai mới) = C(8,2)/C(15,2) = 28/105. Nếu lần đầu lấy bút cũ (P = 6/15 = 2/5) thì vẫn 9 bút mới: C(9,2)/C(15,2) = 36/105. Xác suất toàn phần: P = (3/5)(28/105) + (2/5)(36/105) = 84/525 + 72/525 = 156/525 = 52/175. Khớp đáp án A.
Sau lần lấy đầu, bút được trả lại nhưng chiếc đã dùng không còn mới. Nếu lần đầu lấy bút mới (P = 9/15 = 3/5) thì còn 8 bút mới: P(lần 2 cả hai mới) = C(8,2)/C(15,2) = 28/105. Nếu lần đầu lấy bút cũ (P = 6/15 = 2/5) thì vẫn 9 bút mới: C(9,2)/C(15,2) = 36/105. Xác suất toàn phần: P = (3/5)(28/105) + (2/5)(36/105) = 84/525 + 72/525 = 156/525 = 52/175. Khớp đáp án A.