Cho $x>0$. Rút gọn biểu thức $P=\sqrt[3]{x\sqrt{x}}$ ta được

a) Giả sử $p$, $r$ là hai số nguyên tố phân biệt lớn hơn hơn 3. Chứng tỏ rằng mọi ước nguyên tố lớn hơn 3 của hai số $2^p+1$ và $2^r+1$ đều khác nhau từng đôi một.
b) Với $p>3$ là một số nguyên tố, chứng minh $2^p+1$ có ít nhất một ước số nguyên tố $q$ thỏa mãn $q>p+5$.
c) Với $k>1$ là số nguyên dương bất kì, kí hiệu $S(k)$ là tổng các ước nguyên tố của $k$. Tìm tất cả các số nguyên dương lẻ $n$ $(n>1)$ sao cho $S(2^n+1)=S(n)$.

Cho số thực $a>0$ và $n,m\in \mathbb{Z},n\ge 2$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Với mọi số thực $a$ dương, rút gọn biểu thức $P=\sqrt{a\sqrt{\sqrt{a}}}$, ta được $P=a^{\frac{m}{n}}$ với $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, $m,n\in \mathbb{Z}$, $n>0$. Giá trị $m^2+n^2$ bằng bao nhiêu?

Cho hai số thực dương $x,y$ và hai số thực tùy ý $\alpha ,\beta$. Khẳng định nào sau đây sai?

Với mọi số thực $a$ dương, rút gọn biểu thức $P=\sqrt{a\sqrt{\sqrt{a}}}$, ta được $P=a^{\frac{m}{n}}$ với $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, $m,n\in \mathbb{Z}$, $n>0$. Giá trị $m^2+n^2$ bằng bao nhiêu?

Cho hai số thực dương $x,y$ và hai số thực tùy ý $\alpha ,\beta$. Khẳng định nào sau đây sai?