Cho tứ diện . Trên các cạnh , , lần lượt lấy các điểm , , sao cho , , . Gọi là giao điểm của và mặt phẳng . Tỉ số với là phân số tối giản, . Khi đó giá trị của bằng

Đáp án chính thức: -13
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ tọa độ , , , . Khi đó , , và vì nên . Vectơ , , nên pháp tuyến của là . Phương trình mặt phẳng: . Điểm thuộc nên , thay vào: . Vậy , tức (tối giản), nên .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Du TP. Hồ Chí Minh 2025-2026

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như bảng sau. Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho. (kết quả làm tròn đến hàng phần
Xem →
Câu 9:Cho hai dãy số (u n) và (v n) có u n = 8 và v n = 10. Tính giới hạn (u n - v n).
Xem →
Câu 10:Cho hình lăng trụ ABC.DEF. Hình chiếu song song của điểm D lên mặt phẳng (BCFE) theo phương AC là điểm nào?
Xem →
Câu 11:Cho dãy số (u n) có u n = 3-5n 2-5n . Số 232 233 là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?
Xem →
Câu 12:Cho hình chóp S.OAB. Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh OA, OB. Gọi H, I lần lượt là trọng tâm của các tam giác SOA, SOB. Khẳng đị
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = cases -x 2 - 10x - 24 -3x - 18 & khi x -6 \\ 5mx - 1 & khi x = -6 cases
Xem →
Câu 14:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I. Gọi H, G lần lượt là các trung điểm của AB, CD và M, K lần lượt là trọng tâm các tam giá
Xem →
Câu 15:Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tại thời điểm t (h) (0 t 24) được cho bởi c
Xem →
Câu 16:Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ô tô trị giá 2452 triệu đồng. - Đợt thứ nhất: A
Xem →
Câu 17:Một chiếc đồng hồ treo tường có kim giờ dài 10 cm, vào lúc 12h trưa cho tới 14h15 cùng ngày thì đầu của kim giờ di chuyển được quãng đường c
Xem →
Câu 18:Cho a và b là các số thực thỏa mãn x 6 x 2 + ax + b x - 6 = -5. Tính -2a - b.
Xem →
Câu 19:Để đánh giá thói quen sử dụng điện thoại, Văn phòng Đoàn trường THPT Nguyễn Du đã khảo sát 40 học sinh. Thời gian sử dụng điện thoại trong n
Xem →
Câu 20:Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới (ABCD) và mâm tầng trên (EFGH) song song với nhau. Bác thợ mộc đo được AE = 100 cm, CG = 130 cm và muố
Xem →
Câu 21:Aladin nhặt được cây đèn thần, chà miếng tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng 5 điều ước. Aladin ước 4 điều đầu tiên tùy t
Xem →
Câu 22:Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC, BC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = CM, BN = CN, BP = 6DP. Gọi K là giao điểm của AD và mặ
Xem →
Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Giao điểm đường và mặt hình học thuần túy (177 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi là trung điểm của .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Nghệ An THPT Huỳnh Thúc Kháng 2025-2026 - Đề Số 1
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. là trung điểm của . Gọi là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Tính tỷ số .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Nghệ An THPT Huỳnh Thúc Kháng 2025-2026 - Đề Số 1
Cho hình chóp . Gọi là trung điểm ; và lần lượt là hai điểm bất kì trên cạnh , (không trùng với trung điểm và hai đầu mút của đoạn thẳng tương ứng). Giao điểm của với là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Nghệ An THPT Huỳnh Thúc Kháng 2025-2026 - Đề Số 2
Cho hình chóp . Gọi H, K lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SA; SC và sao cho không song song với . Gọi là trung điểm của . Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Duy Tân 2025-2026
Cho tứ diện , là trung điểm của đoạn . Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Hình minh họa
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Gia Thiều Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026
Cho hình chóp có là hình bình hành. Điểm thuộc cạnh sao cho . Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . Tính tỉ số .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay