Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M$ là trung điểm $SA$; $N$ và $P$ lần lượt là hai điểm bất kì trên cạnh $SB$, $SC$ (không trùng với trung điểm và hai đầu mút của đoạn thẳng tương ứng). Giao điểm của $MN$ với $(ABC)$ là

(AI giải đề cho tôi)
M thuộc $SA$ và N thuộc $SB$ nên cả M, N nằm trong mặt phẳng $(SAB)$, do đó đường thẳng $MN$ nằm trong $(SAB)$. Mặt phẳng $(SAB)$ cắt mặt phẳng $(ABC)$ theo giao tuyến $AB$. Vì N không trùng trung điểm $SB$ nên $MN$ không song song với $AB$ (nếu $MN\parallel AB$ thì theo định lý Thales N phải là trung điểm $SB$, mâu thuẫn). Vậy $MN$ cắt $AB$ tại một điểm duy nhất, và điểm đó thuộc cả $MN$ lẫn $(ABC)$. Kết luận: giao điểm của $MN$ với $(ABC)$ là giao điểm của $MN$ với $AB$. Đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 7 = C).