Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n=\frac{1}{2025n}$. Chọn đáp án đúng.

Trong các dãy số $(u_n)$ cho bởi số hàng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào bị chặn?

Cho dãy số $(u_n)$: $1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};...;{\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1};...$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số $(a_n)$: $\{\begin{array}{l}{a}_1=2026\\ n{a}_n=a_{n-1}+1,\forall n\ge 2\end{array}$. Xác định giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương $k$ sao cho $2026a_k<1$.

Cho dãy số $\left(x_n\right)$ xác định bởi: $x_0=0,x_1=1$ và $x_{n+2}=5x_{n+1}-x_n,\forall n\in \mathbb{N}$.

a) Chứng minh rằng biểu thức $\frac{x_{2n}}{x_n}$ là một số nguyên với mọi $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $21x_n^2+4$ là một số chính phương với mọi số tự nhiên $n$.

b) Tìm tất cả các số nguyên $n\ge 0$ sao cho biểu thức $B_n=21x_n^2+3$ là một số nguyên tố.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=2^n+1$. Giá trị $u_5$ là