Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (m) của mực nước trong kênh tại thời điểm $t$ (h) $(0\le t\le 24)$ được cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+12$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $-1\le \cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)\le 1$ nên $9\le h\le 15$.
a) Đúng: giá trị nhỏ nhất $h_{\min }=12-3=9$ (m), đạt khi $\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)=-1$.
b) Sai: giá trị lớn nhất là $h_{\max }=12+3=15$ (m), không phải 16 (m).
c) Đúng: $h$ lớn nhất khi $\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}=2k\pi \iff t=-2+12k$. Với $0\le t\le 24$ thì $k=1,2$ cho $t=10$ và $t=22$: đúng 2 thời điểm.
d) Đúng: tại $t=12$, $h=3\cos \left(2\pi +\frac{\pi }{3}\right)+12=3\cdot \frac{1}{2}+12=13,5$ (m).
a) (AI giải đề cho tôi)
$h_{\min }=12-3=9$ (m).
b) (AI giải đề cho tôi)
$h_{\max }=12+3=15$ (m), không phải 16 (m).
c) (AI giải đề cho tôi)
$h$ lớn nhất khi $t=-2+12k\in [0;24]$ cho $t=10$ và $t=22$: đúng 2 thời điểm.
d) (AI giải đề cho tôi)
$h(12)=3\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)+12=13,5$ (m).