Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\overrightarrow{AB}=\vec{a},\overrightarrow{AC}=\vec{b},\overrightarrow{AD}=\vec{c}$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $BC$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}(2;-1;3),\vec{b}=\vec{i}+2\vec{j}+\vec{k}$. Toạ độ véc $\vec{a}+\vec{b}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;5;-2)$ và $B(3;3;2)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có toạ độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-3;1)$ và $B(4;0;-2)$, Gọi $M(x;y;z)$ là điểm thuộc mặt phẳng $Oyz$ sao cho $MA+MB$ nhỏ nhất. Tổng $T=2x+y+z$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $BC=a\sqrt{2}$, các cạnh còn lại đều bằng $a$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng

Một chiếc máy ảnh được đặt trên giá đỡ ba chân với điểm đặt $E(0;0;8)$ và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là $A_1(0;1;0)$, $A_2\left(\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{-1}{2};0\right)$, $A_3\left(\frac{-\sqrt{3}}{2};\frac{-1}{2};0\right)$. Biết rằng trọng lượng của chiếc máy là $240\text{ N}$. Tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ $\overrightarrow{F_1}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình vuông $ABCD$, $B(3;0;8)$, $D(-5;-4;0)$. Biết đỉnh $A$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ và có tọa độ là những số nguyên, khi đó $|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}|$ bằng