Cho tứ diện $ABCD$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$ (hình vẽ). Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng $MN$?

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $ABC$, $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$ nên $MN$ là đường trung bình, suy ra $MN\parallel BC$. Xét mặt phẳng $(BCD)$: đường thẳng $BC$ nằm trong $(BCD)$, và $MN\not\subset (BCD)$ (vì $M\notin (BCD)$). Theo định lí về đường thẳng song song với mặt phẳng, ta có $MN\parallel (BCD)$. Các mặt phẳng $(ACD),(ABD),(ABC)$ đều chứa $M$ hoặc $N$ (hoặc chứa đường thẳng cắt $MN$), nên không song song với $MN$. Kết quả khớp với đáp án D trong bảng đáp án (mã đề 112, câu 5).