Cho hình chóp $SABCD$ có đáy là hình bình hành. $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SD$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SBD$, $M$ là trung điểm $SB$, $N$ là trung điểm $SD$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $SBD$, suy ra $MN\parallel BD$. Vì $BD\subset (SBD)$ và $MN\not\subset (SBD)$ nên $MN\parallel (SBD)$. Với các mặt phẳng khác: $BD$ không nằm trong $(SAB)$, $(SAC)$, $(SCD)$ nên không kết luận được song song theo định lý nhận biết; thực tế $MN$ cắt các mặt phẳng đó (chẳng hạn $MN$ cắt $(SAC)$ vì $BD$ cắt $AC$). Vậy đáp án đúng là B.