Cho ba số 2; x; 6 theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Giá trị của $x$ là

1) Xác định số hàng đầu $u_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$ có $u_9=5u_2$ và $u_{13}=2u_6+5$.

2) Cho hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có cạnh bằng 1 (hình vẽ bên), cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu “đẹp”. Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên theo quy trình sau:

[Hình cần kiểm tra lại: p1_f2]

Bước 1: Tô màu “đẹp” cho hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$.

Bước 2: Tô màu “đẹp” cho hình vuông $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ thành 9 phần bằng nhau như hình vẽ.

Bước 3: Tô màu “đẹp” cho hình vuông $A_3{B}_3{C}_3{D}_3$ là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ thành 9 phần bằng nhau.

Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu bằng $\frac{3280}{6561}$ (đơn vị diện tích).

Cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$, công sai $d=-2$ thì số hạng thứ 5 là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-5$ và $d=3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: $-1;2;5;8;11;14;17$. Khi đó:

Một học sinh bắt đầu thực hiện kế hoạch tiết kiệm tiền để mua một món đồ công nghệ. Trong tuần đầu tiên, học sinh đó tiết kiệm được 20 nghìn đồng. Kể từ tuần thứ hai trở đi, mỗi tuần học sinh đó tiết kiệm được số tiền nhiều hơn 15 nghìn đồng so với tuần liền trước đó. Hỏi sau 16 tuần thực hiện kế hoạch tiết kiệm, học sinh đó sẽ tích luỹ được tổng cộng bao nhiêu tiền (tính bằng đơn vị nghìn đồng)?

Sinh nhật bạn An vào ngày 19 tháng 01. Bạn An muốn mua cho mình một món quà nên quyết định bỏ ống heo 1 nghìn đồng vào ngày 01 tháng 09 năm 2025. Mỗi ngày tiếp theo bạn An bỏ ống heo số tiền nhiều hơn số tiền ngày hôm trước 1 nghìn đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình An đã tiết kiệm được bao nhiêu nghìn đồng? (Thời gian tiết kiệm tính từ ngày 01 tháng 9 năm 2025 đến ngày 18 tháng 01 năm 2026)