Cho tích phân $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(\frac{x^2+1}{x}\right)\mathrm{d}x=\ln a+\frac{b}{c}$, biết $b$ là số nguyên, $a,c$ nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính tổng $a+b+c$.

(AI giải đề cho tôi)
Tích phân: ${\int }_1^2\left(x+\frac{1}{x}\right)dx={\left[\frac{x^2}{2}+\ln x\right]}_1^2=2+\ln 2-\frac{1}{2}=\ln 2+\frac{3}{2}$. Vậy $a=2,b=3,c=2$ (phân số $\frac{3}{2}$ tối giản), tổng $a+b+c=2+3+2=7$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Phần III, Câu 5, Mã đề 101: 7).