Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 9Học KỳChuyên đề: Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng số • Lớp 12 Đại lượng tích lũy và tốc độ biến thiênThông hiểu#secondary:M12.C11.INTEGRAL_APPLICATION.L3.ACCUMULATION#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 THPT Kiến An - Đề Số 1

Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ $t$ có số lượng $N (t)$ con. Biết rằng tốc độ phát triển của quần thể đó là $N^{'} (t) = \frac{1000}{t}$ và sau ngày thứ nhất $(t = 1)$ có 250 nghìn con. Số lượng vi khuẩn sau 10 ngày là bao nhiêu con (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 THPT Kiến An - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 2:Tính 0 2 (6x 2 -2x ) d x được kết quả bằng

Câu 3:Trong không gian Oxyz, vecto chỉ phương của đường thẳng d: cases x=1+2t\\ y=3t\\ z=1+t cases (t R ) là

Câu 4:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: mx+(m-1)y+z-10=0 và mặt phẳng (Q):2x+y-2z+3=0. Với giá trị nào của d

Câu 5:Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 6:Cho 0 1 f(x)\,dx=1 tích phân 0 1 (2f(x)-3x 2 )dx bằng

Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng (P):x+2y+z=0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là

Câu 8:Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1 là

Câu 9:Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng N(t) con. Biết rằng tốc độ phát triển

Câu 10:Cho 2 3 f(x) d x=1 và 2 3 g(x) d x=4. Khi đó 2 3 [f(x)+g(x) ] d x bằng

Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-z+y+3=0. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0;-1;0), P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là:

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-1 2 = y-2 3 = z+1 2 và mặt phẳng (P):2x+2y-z+1=0.

Câu 14:Cho hàm số f(x)=5 và hàm số g(x)= x.

Câu 15:Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn f'(x)=18x-6,\ f(0)=1.

Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) có phương trình 5x-5y+8z+24=0.

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng số (432 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Kiến An 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số

f (x)

xác định trên

R

thỏa mãn

f^{'} (x) = 10 x - 8

,

f (0) = 1

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Kiến An 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số

F (x)

là nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{2} - 4 x

. Biết

F (3) = 6

. Tính

F (- 3)

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Lớp 12 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Lần 1

Cho hàm số

f (x) \neq = 0

;

f^{'} (x) = (2 x + 1) . f^{2} (x)

và

f (1) = - 0, 5

. Tính tổng

f (1) + f (2) + f (3) + \dots + f (2025) = \frac{a}{b}; (a \in Z; b \in N)

với

\frac{a}{b}

tối giản. Chọn khẳng định đúng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Lớp 12 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Lần 1

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

R ∖ {0}

thoả mãn

f^{'} (x) = 3 x^{2} - \frac{2}{x}

,

f (- 2) = - 8

và

f (1) = 2

. Giá trị của

3 f (- 1) + f (4)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Lớp 12 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Lần 1

Cho hàm số

f (x) = {2 x + 3, khi x < 2 4 x^{3} - 1, khi x \geq 2

. Giả sử

F (x)

là nguyên hàm của

f (x)

trên

R

và thỏa mãn

F (0) = 3

. Giá trị

F (3) - 5 F (- 5)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Lớp 12 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Lần 1

Vào năm 2015, dân số của nước ta khoảng 93,4 triệu người. Giả sử dân số nước ta sau

t

năm được xác định bởi hàm số

S (t)

tính bằng triệu người, trong đó tốc độ gia tăng dân số được cho bởi

S^{'} (t) = 0, 5604 e^{0, 006 t}

, trong đó

t

là số năm kể từ năm 2015 và

S^{'} (t)

tính bằng triệu người/năm.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay