Câu 418Học KỳChuyên đề: Định lý cosin trong tam giác • Lớp 10Diện tích tam giác và bán kính nội tiếpĐịnh lý sin và bán kính ngoại tiếpThông hiểu#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.AREA#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.SINE_RULE
Cho tam giác có các cạnh , , .
Cho tam giác có các cạnh , , .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Công thức tính diện tích của là .
b)
Diện tích bằng .
c)
.
d)
Chiều cao hạ từ đỉnh của bằng .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 41: Tam giác ABC có a = BC = 4, b = CA = 5, C = 60°.
a) Công thức diện tích qua bán kính đường tròn ngoại tiếp là S = abc/(4R), không phải abc/(2R) → sai.
b) S = (1/2)ab·sinC = (1/2)·4·5·sin60° = 10·(√3/2) = 5√3 ≠ 10√3 → sai.
c) Theo định lí cosin: AB² = a² + b² − 2ab·cosC = 16 + 25 − 2·4·5·(1/2) = 21 ⇒ AB = √21 → đúng.
d) Diện tích S = 5√3 và S = (1/2)·AB·h_c ⇒ h_c = 2S/AB = 10√3/√21 = 10/√7 = 10√7/7 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
S = abc/(4R), không phải abc/(2R).
b) (AI giải đề cho tôi)
S = (1/2)·4·5·sin60° = 5√3 ≠ 10√3.
c) (AI giải đề cho tôi)
AB² = 4² + 5² − 2·4·5·cos60° = 21 ⇒ AB = √21.
d) (AI giải đề cho tôi)
h_c = 2S/AB = 10√3/√21 = 10√7/7.
Câu 41: Tam giác ABC có a = BC = 4, b = CA = 5, C = 60°.
a) Công thức diện tích qua bán kính đường tròn ngoại tiếp là S = abc/(4R), không phải abc/(2R) → sai.
b) S = (1/2)ab·sinC = (1/2)·4·5·sin60° = 10·(√3/2) = 5√3 ≠ 10√3 → sai.
c) Theo định lí cosin: AB² = a² + b² − 2ab·cosC = 16 + 25 − 2·4·5·(1/2) = 21 ⇒ AB = √21 → đúng.
d) Diện tích S = 5√3 và S = (1/2)·AB·h_c ⇒ h_c = 2S/AB = 10√3/√21 = 10/√7 = 10√7/7 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
S = abc/(4R), không phải abc/(2R).
b) (AI giải đề cho tôi)
S = (1/2)·4·5·sin60° = 5√3 ≠ 10√3.
c) (AI giải đề cho tôi)
AB² = 4² + 5² − 2·4·5·cos60° = 21 ⇒ AB = √21.
d) (AI giải đề cho tôi)
h_c = 2S/AB = 10√3/√21 = 10√7/7.