Cho tam giác $ABC$ có $AB=4$, $AC=5$ và $\cos \hat{A}=\frac{3}{5}$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\cos A=\frac{3}{5}$ nên $\sin A=\frac{4}{5}$ (vì $0<A<180^{\circ }$).
a) $\hat{A}=\arccos \frac{3}{5}\approx 53,13^{\circ }\ne 45^{\circ }$ → sai.
b) $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2\cdot AB\cdot AC\cos A=16+25-2\cdot 4\cdot 5\cdot \frac{3}{5}=41-24=17$ nên $BC=\sqrt{17}\ne \sqrt{29}$ → sai.
c) $R=\frac{BC}{2\sin A}=\frac{\sqrt{17}}{2\cdot \frac{4}{5}}=\frac{5\sqrt{17}}{8}\approx 2,58\ne 3,37$ → sai.
d) Diện tích $S=\frac{1}{2}AB\cdot AC\sin A=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 5\cdot \frac{4}{5}=8$. Đường cao từ $A$: $h_a=\frac{2S}{BC}=\frac{16}{\sqrt{17}}\approx 3,88\ne 2,97$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\hat{A}=\arccos \frac{3}{5}\approx 53,13^{\circ }\ne 45^{\circ }$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$B{C}^2=16+25-2\cdot 4\cdot 5\cdot \frac{3}{5}=17$ nên $BC=\sqrt{17}\ne \sqrt{29}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$R=\frac{BC}{2\sin A}=\frac{\sqrt{17}}{8/5}=\frac{5\sqrt{17}}{8}\approx 2,58\ne 3,37$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 5\cdot \frac{4}{5}=8$, $h_a=\frac{2S}{BC}=\frac{16}{\sqrt{17}}\approx 3,88\ne 2,97$.