Câu 419Học KỳChuyên đề: Đo khoảng cách chiều cao bằng giải tam giác • Lớp 10Diện tích tam giác và bán kính nội tiếpThông hiểu#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.AREA#curriculum:undetermined
Một người quan sát đứng cách một cái tháp (m), nhìn thẳng cái tháp dưới một góc và được phân tích như trong hình.
Một người quan sát đứng cách một cái tháp (m), nhìn thẳng cái tháp dưới một góc và được phân tích như trong hình.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số đo của góc .
b)
Độ dài đoạn xấp xỉ bằng .
c)
Diện tích bằng .
d)
Chiều cao của tháp không vượt quá .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình: người quan sát ở A, tháp là đoạn DB thẳng đứng, C là điểm trên tháp ngang tầm mắt nên AC ⊥ DB, khoảng cách ngang AC = 10 m, góc nâng lên đỉnh D là 45°, góc hạ xuống chân B là 10° (nên góc DAB = 55°).
a) Tam giác ADC vuông tại C có góc A = 45° nên góc ADC = 90° − 45° = 45°. Đúng.
b) Tam giác ACB vuông tại C, AC = 10, góc CAB = 10° nên AB = AC/cos10° = 10/cos10° ≈ 10,154 ≈ 10,15 m. Đúng.
c) CD = AC·tan45° = 10, nên S_{ACD} = ½·AC·CD = ½·10·10 = 50 m² ≠ 100 m². Sai.
d) Chiều cao tháp DB = DC + CB = 10 + 10·tan10° ≈ 10 + 1,76 = 11,76 m < 12 m. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác ADC vuông tại C (AC nằm ngang, DC thẳng đứng), góc DAC = 45° nên góc ADC = 90° − 45° = 45°.
b) (AI giải đề cho tôi)
AC = 10 m, góc CAB = 10°, tam giác ACB vuông tại C nên AB = 10/cos10° ≈ 10,15 m.
c) (AI giải đề cho tôi)
CD = AC·tan45° = 10 m, diện tích ΔACD = ½·10·10 = 50 m², không phải 100 m².
d) (AI giải đề cho tôi)
Chiều cao tháp DB = DC + CB = 10 + 10·tan10° ≈ 11,76 m < 12 m.
Từ hình: người quan sát ở A, tháp là đoạn DB thẳng đứng, C là điểm trên tháp ngang tầm mắt nên AC ⊥ DB, khoảng cách ngang AC = 10 m, góc nâng lên đỉnh D là 45°, góc hạ xuống chân B là 10° (nên góc DAB = 55°).
a) Tam giác ADC vuông tại C có góc A = 45° nên góc ADC = 90° − 45° = 45°. Đúng.
b) Tam giác ACB vuông tại C, AC = 10, góc CAB = 10° nên AB = AC/cos10° = 10/cos10° ≈ 10,154 ≈ 10,15 m. Đúng.
c) CD = AC·tan45° = 10, nên S_{ACD} = ½·AC·CD = ½·10·10 = 50 m² ≠ 100 m². Sai.
d) Chiều cao tháp DB = DC + CB = 10 + 10·tan10° ≈ 10 + 1,76 = 11,76 m < 12 m. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác ADC vuông tại C (AC nằm ngang, DC thẳng đứng), góc DAC = 45° nên góc ADC = 90° − 45° = 45°.
b) (AI giải đề cho tôi)
AC = 10 m, góc CAB = 10°, tam giác ACB vuông tại C nên AB = 10/cos10° ≈ 10,15 m.
c) (AI giải đề cho tôi)
CD = AC·tan45° = 10 m, diện tích ΔACD = ½·10·10 = 50 m², không phải 100 m².
d) (AI giải đề cho tôi)
Chiều cao tháp DB = DC + CB = 10 + 10·tan10° ≈ 11,76 m < 12 m.
