Cho tam giác $ABC$ có $BC=\sqrt{3},AC=8$ và diện tích tam giác $ABC$ bằng $2\sqrt{3}$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Khi tìm thấy một chiếc đĩa cổ có dạng hình tròn bị vỡ (xem hình bên), để tìm diện tích của nó các nhà khảo cổ đã lấy ba điểm $A$, $B$, $C$ trên vành đĩa. Tiến hành đo đạc được kết quả $AB=4,3cm$; $AC=3,7cm$; $BC=7,5cm$. Lấy $\pi =3,1416$ thì diện tích chiếc đĩa đó trước khi bị vỡ bằng bao nhiêu $c{m}^2$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Một hồ nước có dạng hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A$, $B$, $C$ trên bờ hồ. Kết quả đo được như sau: $AC=3m$, $\widehat{ABC}=60^0$. Tính chu vi của hình tròn bao quanh hồ nước là bao nhiêu mét ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị và lấy $\pi =3,14$ )?

Một hồ nước có dạng hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A$, $B$, $C$ trên bờ hồ. Kết quả đo được như sau: $AC=3m$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Tính chu vi của hình tròn bao quanh hồ nước là bao nhiêu mét ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị và lấy $\pi =3,14$)?

Cho tam giác $ABC$ với $BC=a,CA=b,AB=c$, $S$ là diện tích tam giác và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Để tính diện tích của miệng giếng trời hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A,B,C$ trên miệng giếng. Kết quả đo được là: $AB=3m;AC=2m$, $\widehat{BAC}=120^{\circ }$ (như hình vẽ bên dưới). Tính diện tích hình tròn của miệng giếng (lấy $\pi \approx 3,14$, đơn vị mét vuông, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Để tính diện tích của miệng giếng trời hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A,B,C$ trên miệng giếng. Kết quả đo được là: $AB=2m;AC=4m$, $\widehat{BAC}=60^{\circ }$ (như hình vẽ bên dưới). Tính diện tích hình tròn của miệng giếng (lấy $\pi \approx 3,14$, đơn vị mét vuông, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).