Một hồ nước có dạng hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A$, $B$, $C$ trên bờ hồ. Kết quả đo được như sau: $AC=3m$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Tính chu vi của hình tròn bao quanh hồ nước là bao nhiêu mét ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị và lấy $\pi =3,14$)?

Cho tam giác $ABC$ với $BC=a,CA=b,AB=c$, $S$ là diện tích tam giác và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Để tính diện tích của miệng giếng trời hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A,B,C$ trên miệng giếng. Kết quả đo được là: $AB=3m;AC=2m$, $\widehat{BAC}=120^{\circ }$ (như hình vẽ bên dưới). Tính diện tích hình tròn của miệng giếng (lấy $\pi \approx 3,14$, đơn vị mét vuông, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Để tính diện tích của miệng giếng trời hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A,B,C$ trên miệng giếng. Kết quả đo được là: $AB=2m;AC=4m$, $\widehat{BAC}=60^{\circ }$ (như hình vẽ bên dưới). Tính diện tích hình tròn của miệng giếng (lấy $\pi \approx 3,14$, đơn vị mét vuông, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Để đo khoảng cách từ vị trí $A$ trên bờ sông đến vị trí $B$ của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, bạn Minh đi dọc bờ sông từ vị trí $A$ đến vị trí $C$ cách $A$ một khoảng bằng $50m$ và đo các góc $\widehat{BAC}=70^{\circ },\widehat{BCA}=50^{\circ }$ (Hình). Tính khoảng cách $AB$ theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trong tam giác ABC, đẳng thức nào sau đây là định lí sin?

(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có $\hat{A}=45^{\circ }$, $c=12$ và $\hat{B}=70^{\circ }$. Tính số đo góc C, độ dài cạnh $a$.