(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có $\hat{A}=45^{\circ }$, $c=12$ và $\hat{B}=70^{\circ }$. Tính số đo góc C, độ dài cạnh $a$.

Theo hướng dẫn chấm:
1. Tính góc $\hat{C}$: Trong tam giác ABC, ta có tổng ba góc bằng $180^{\circ }$. $\hat{C}=180^{\circ }-(\hat{A}+\hat{B})=180^{\circ }-(45^{\circ }+70^{\circ })=180^{\circ }-115^{\circ }=65^{\circ }$. (0,25 điểm)
2. Tính độ dài cạnh $a$ (Áp dụng Định lí sin): $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$
Tính cạnh $a$: $a=c\cdot \frac{\sin A}{\sin C}=12\cdot \frac{\sin 45^{\circ }}{\sin 65^{\circ }}=>a\approx 12\cdot \frac{0.7071}{0.9063}\approx 9.36\approx 9$ (0,25 điểm)