Cho $\tan \alpha =-\frac{1}{3}$. Khi đó giá trị của biểu thức $T=\frac{2\sin \alpha -\cos \alpha }{4\cos \alpha }$.

(AI giải đề cho tôi)
Chia cả tử và mẫu của $T=\frac{2\sin \alpha -\cos \alpha }{4\cos \alpha }$ cho $\cos \alpha \ne 0$, ta được $T=\frac{2\tan \alpha -1}{4}$. Thay $\tan \alpha =-\frac{1}{3}$: $T=\frac{2\left(-\frac{1}{3}\right)-1}{4}=\frac{-\frac{5}{3}}{4}=-\frac{5}{12}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 13: C).