Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng mệnh đề bằng cách thay tọa độ vào hệ bất phương trình. a) Với $(2;-3)$: $2x+y=1\ge 0$ (đúng), $x+y=-1<0$ (đúng), nhưng $x+2y=2-6=-4$ không thỏa $x+2y>2$, nên $(2;-3)$ không là nghiệm của hệ → mệnh đề 'không là nghiệm' ĐÚNG. b) Với $(1;0)$: $x+3y=1>0$ (đúng), $y-2x=-2<0$ (đúng), $3x+3y-1=2>0$ (đúng), vậy $(1;0)$ là nghiệm của hệ → mệnh đề 'không là nghiệm' SAI. c) Với $(-1;2)$: $x+3y=5>0$ (đúng) nhưng $y-2x=2-2(-1)=4$ không thỏa $y-2x<0$, nên $(-1;2)$ không là nghiệm → mệnh đề 'là nghiệm' SAI. d) Với $(2;-3)$: $2x-y=4-(-3)=7>1$ (đúng), $x=2\ge 0$ (đúng), $y=-3\le 0$ (đúng), vậy $(2;-3)$ là nghiệm → mệnh đề ĐÚNG. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 1102: ĐSSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(2;-3)$: $2x+y=1\ge 0$ ✓, $x+y=-1<0$ ✓, nhưng $x+2y=-4$ không thỏa $>2$, nên điểm không là nghiệm của hệ → mệnh đề đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(1;0)$: $1>0$ ✓, $-2<0$ ✓, $2>0$ ✓, điểm thỏa cả ba bất phương trình nên là nghiệm → mệnh đề 'không là nghiệm' sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(-1;2)$: $x+3y=5>0$ ✓ nhưng $y-2x=4$ không thỏa $<0$, điểm không là nghiệm → mệnh đề sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(2;-3)$: $2x-y=7>1$ ✓, $x=2\ge 0$ ✓, $y=-3\le 0$ ✓, điểm là nghiệm → mệnh đề đúng.