Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\frac{4}{5}$ và $-\frac{\pi }{2}<\alpha <0$. Tính giá trị của biểu thức $P=\tan \alpha$.

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\tan \alpha =2$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{4\sin \alpha -3\cos \alpha }{2\sin \alpha +\cos \alpha }$.

Cho hàm số $f(x)=\tan 2x-1$. Khi đó:

Khẳng định nào sau đây sai?

Cherrapunji (tức Sohra, thuộc Ấn Độ) là một trong những nơi có lượng mưa trung bình cao nhất thế giới. Dựa trên số liệu thống kê khí tượng, lượng mưa hàng ngày trong tháng 7 (tháng cao điểm của mùa mưa) tại đây có thể được mô phỏng xấp xỉ bởi hàm số:
$$R(t)=150-130\cos \left(\frac{\pi }{5}t\right)$$
Trong đó, $R(t)$ là lượng mưa ghi nhận được (đơn vị: mm) vào ngày thứ $t$ của tháng 7 ($1\le t\le 31$, $t\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Theo mô hình trên, vào ngày cuối cùng của tháng 7, lượng mưa tại Cherrapunji là bao nhiêu mm? (kết quả đáp án làm tròn đến hàng phần mười)

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\frac{1}{4}$. Giá trị của ${\tan }^2\alpha$ bằng