Người ta trồng 300 cái cây vào khuôn viên của một công viên hình tam giác với quy luật như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây,... Tính số hàng cây được trồng.

Một nhà hát có 20 hàng ghế xếp theo hình bậc thang. Hàng ghế đầu tiên có 16 ghế, mỗi hàng ghế tiếp theo có nhiều hơn hàng ghế ngay trước nó 2 ghế. Hỏi nhà hát đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Một vận động viên điền kinh chuẩn bị tham gia giải chạy marathon. Để rèn luyện thể lực, vận động viên lập kế hoạch luyện tập trong 30 ngày liên tục. Ngày thứ nhất, vận động viên chạy cự li 4 km. Kể từ ngày thứ hai trở đi, mỗi ngày vận động viên đều chạy nhiều hơn ngày liền trước đó 500 m. a) Tính cự li mà vận động viên đó chạy trong ngày thứ 15 của kế hoạch luyện tập. b) Tính tổng quãng đường mà vận động viên đã chạy sau khi hoàn thành toàn bộ kế hoạch 30 ngày luyện tập.

Một nhà hàng tổ chức tiệc chuẩn bị đón một đoàn khách gồm 70 người. Nhà hàng sử dụng các bàn ăn hình vuông có cùng kích thước, mỗi cạnh của một bàn chỉ xếp được đúng 1 chiếc ghế dành cho 1 người ngồi (tức là mỗi bàn đơn ngồi được tối đa 4 người). Để phục vụ cho đoàn khách muốn ngồi quây quần cùng nhau trên một dãy bàn dài, nhân viên phục vụ tiến hành ghép các bàn vuông nối tiếp nhau theo một hàng ngang cạnh sát cạnh. Khi ghép như vậy, cạnh tiếp xúc giữa hai bàn kề nhau sẽ không xếp ghế, cụ thể như sau:
- Nếu chỉ dùng 1 bàn đơn thì bố trí được 4 chỗ ngồi.
- Khi ghép 2 bàn lại với nhau thì bố trí được 6 chỗ ngồi.
- Khi ghép 3 bàn lại với nhau thì bố trí được 8 chỗ ngồi.
- Quy luật trên tiếp tục được áp dụng khi ghép thêm các bàn tiếp theo.

Trường hợp 1: 1 bàn đơn. Trường hợp 2: 2 bàn ghép. Trường hợp 3: 3 bàn ghép.
Hỏi để xếp đủ chỗ ngồi cho tất cả 70 người trên cùng một dãy bàn ghép như vậy thì nhà hàng cần ghép tất cả bao nhiêu chiếc bàn vuông?

Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh Phú Thọ được hàn bằng sắt có hình dạng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là $35cm$ và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc kế tiếp đều giảm dần đi $7cm$. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài $196cm$ và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài $56cm$. Hỏi giá thành làm cầu thang là bao nhiêu tiền? Biết rằng giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1.250.000 đồng. (Kết quả làm tròn đến hàng triệu đồng).

Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao $950m$ so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới liền kề trung bình là $1,4m$ (tham khảo hình vẽ). Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 12 có độ cao là bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh Phú Thọ được hàn bằng sắt có hình dạng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là $35cm$ và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc kế tiếp đều giảm dần đi $7cm$. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài $196cm$ và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài $56cm$. Hỏi giá thành làm cầu thang là bao nhiêu tiền? Biết rằng giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1.250.000 đồng. (Kết quả làm tròn đến hàng triệu đồng).