Tìm giá trị của tham số $m$ để đồ thị của hàm số $y=x^2-2mx-2m+5$ nhận đường thẳng $x=-5$ là trục đối xứng.

Một trò chơi điện tử được thiết kế trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Một nhân vật Mario sẽ xuất phát từ gốc tọa độ $O$ và với đặc trưng $m$ là một số nguyên dương, nhân vật này sẽ thực hiện các bước nhảy có dạng parabol (xuất phát và tiếp đất tại các vị trí trên chiều dương của trục hoành), có khoảng cách từ điểm nhảy đến điểm tiếp đất cùng bằng $m$, ngoài ra độ cao các đỉnh parabol là không đổi và Mario có thể tùy chọn giá trị đặc trưng này. Bên dưới là hình minh họa với $m=3$.



Tìm tất cả các số nguyên dương $m$ sao cho Mario ăn được quả táo tại điểm có tọa độ $(30;4)$ tại lượt nhảy thứ 5; đồng thời ứng với $m$ tìm được, viết phương trình quỹ đạo chuyển động của Mario trong lượt nhảy đầu tiên.

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

Tìm tọa độ đỉnh $I$ của đồ thị hàm số $y=5x^2+5x-4$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây

Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1 m sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10 m và 3,5 giây nó ở độ cao 6,25 m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?

Parabola của hàm số nào sau đây có hoành độ đỉnh âm?