Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: parabol có đỉnh $I(-1;4)$, cắt trục hoành tại $x=-3$ và $x=1$, nên $f(x)=-(x+1{)}^2+4=-x^2-2x+3$.
a) $f(x)>0$ khi và chỉ khi đồ thị nằm trên trục hoành, tức $-3<x<1$. Đúng.
b) Trên khoảng $(-3;1)$ thì $f(x)>0$, nên khẳng định $f(x)<0,\forall x\in \mathbb{R}$ sai.
c) Đỉnh parabol có tung độ lớn nhất bằng 4 (parabol quay xuống), nên $f(x)\le 4$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Đúng.
d) Tam giác có một đỉnh là đỉnh parabol $I(-1;4)$, hai đỉnh còn lại là giao điểm với trục hoành $(-3;0)$ và $(1;0)$. Độ dài đáy $=1-(-3)=4$, chiều cao $=4$, diện tích $=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4=8$ (đvdt). Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị nằm trên trục hoành chính xác trên khoảng $(-3;1)$, nên $f(x)>0\iff -3<x<1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $x\in (-3;1)$, đồ thị nằm trên trục hoành nên $f(x)>0$, do đó khẳng định sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol $(-1;4)$ là điểm cao nhất nên $f(x)\le 4$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đáy tam giác là đoạn từ $(-3;0)$ đến $(1;0)$ dài 4, đỉnh $(-1;4)$ cách trục hoành 4, diện tích $=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4=8$ (đvdt).