Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :2x-5y+10=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $\Delta :2x-5y+10=0$ có véc-tơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;-5)$ và véc-tơ chỉ phương $\vec{u}=(5;2)$.
a) Sai: pháp tuyến của $\Delta$ là $\vec{n}=(2;-5)$, không phải $(2;5)$ (vì hệ số của $y$ là $-5$).
b) Đúng: điểm $(-5;0)$ thỏa $2(-5)-5(0)+10=0$ và véc-tơ chỉ phương $(5;2)$ vuông góc với $\vec{n}=(2;-5)$ vì $5\cdot 2+2\cdot (-5)=0$.
c) Đúng: $2(-5)-5(0)+10=0$ nên $A(-5;0)\in \Delta$, và $\vec{n}=(2;-5)$ đúng là pháp tuyến.
d) Đúng: $M(-5;0)$: $-10+0+10=0$ ✓; $M(-10;-2)$: $-20+10+10=0$ ✓, cả hai điểm thuộc $\Delta$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Pháp tuyến của $\Delta :2x-5y+10=0$ là $\vec{n}=(2;-5)$, không phải $(2;5)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Điểm $(-5;0)$ thuộc $\Delta$ và véc-tơ chỉ phương $(5;2)$ vuông góc với $\vec{n}=(2;-5)$ vì $5\cdot 2+2\cdot (-5)=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$2(-5)-5(0)+10=0$ nên $A(-5;0)$ thuộc $\Delta$, và $\vec{n}=(2;-5)$ là pháp tuyến đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$M(-5;0)$: $-10+10=0$ ✓; $M(-10;-2)$: $-20+10+10=0$ ✓, cả hai điểm thuộc $\Delta$.