Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ dưới đây.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: parabol $(P)$ có đỉnh $I(-1;4)$ và đi qua điểm $(0;2)$, nhánh hướng xuống. a) Đúng: đỉnh parabol là $I(-1;4)$. b) Sai: vì parabol có đỉnh tại $x=-1$ và hướng xuống nên hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;-1)$ và đồng biến trên $(-1;+\infty )$; do đó không đồng biến trên $(-\infty ;0)$. c) Đúng: trục đối xứng của parabol là đường thẳng đi qua đỉnh, tức $x=-1$. d) Sai: parabol có bề lõm hướng xuống nên $a<0$. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 1001: Đ, S, Đ, S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo hình vẽ, đỉnh parabol là $I(-1;4)$ nên khẳng định đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Parabol có đỉnh $x=-1$, bề lõm hướng xuống nên hàm nghịch biến trên $(-\infty ;-1)$ và đồng biến trên $(-1;+\infty )$; do đó không đồng biến trên $(-\infty ;0)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng đi qua đỉnh $I(-1;4)$, tức $x=-1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Parabol có bề lõm hướng xuống nên $a<0$, khẳng định $a>0$ sai.